Giải toán CO2 tác dụng với dd kiềm bằng pp biện luận

 1. Biện luận khối lượng của muối theo số mol của oxit.

- Trường hợp 1: Giả sử muối tạo thành là muối trung hòa => n_muối  = n_oxit

- Trường hợp 2: Giả sử muối tạo thành là muối axit => n_muối  £ n_oxit

- Trường hợp 3: Giả sử tạo ra hỗn hợp 2 muối, ta có: 0,5 < <1

          => m _{muối axit} < m _{muối trung hòa} + m_{muối axit} < m_{muối trung hòa}

Ví dụ: Hấp thụ hoàn toàn 0,672 lit khí SO₂ vào dung dịch Ba(OH)₂. Hỏi muối nào tạo thành? Khối lượng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

          Ta có:         0,03 mol

          Vì chưa biết tỉ lệ số mol nên có thể xảy ra 3 trường hợp:

- Trường hợp 1: Giả sử phản ứng chỉ tạo ra muối trung hòa BaSO₃

          PTHH:        Ba(OH)₂ + SO₂ ® BaSO₃ + H₂O

                                             0,03     0,03                      (mol)

          =>  = 0,03 x 217 = 6,51 gam

-Trường hợp 2: Phản ứng chỉ tạo ra muối axit Ba(HSO₃)₂

          =>

          PTHH:        2SO₂ + Ba(OH)₂ ® Ba(HSO₃)₂

          Vì =  = 0,015

          => ≤ 0,015 x 299 = 4,485 gam

- Trường hợp 3: Giả sử phản ứng tạo ra hỗn hợp 2 muối

           PTHH:       Ba(OH)₂ + SO₂ ® BaSO₃ + H₂O                (1)

                             2SO₂ + Ba(OH)₂ ® Ba(HSO₃)₂                  (2)

          Vì tạo ra hỗn hợp 2 muối nên ta có: 0,5 < <1

                   ó      0,5 < < 1                   ó 0,015 < < 0,03

          Theo (1) và (2) ta luôn có

ð 4,485 < < 6,51

2. Biện luận khối lượng của muối theo số mol của bazơ

- Trường hợp 1: Giả sử muối tạo thành là muối trung hòa

=> n_muối  £ n_bazơ    

- Trường hợp 2: Giả sử muối tạo thành là muối axit => n_muối  = n_bazơ

          - Trường hợp 3: Giả sử tạo ra hỗn hợp 2 muối, ta có: 0,5 < <1

          => m_{muối trung hòa} < m_{muối trung hòa} + m_{muối axit} < m_{muối axit}

Ví dụ: Sục khí SO₂ vào 100 ml dung dịch Ca(OH)₂ 0,5M. Hỏi muối nào tạo thành? Khối lượng bao nhiêu?

Hướng dẫn:                   Ta có:         = 0,1 x 0,5 = 0,05 mol

          Vì chưa biết tỉ lệ số mol  nên có thể có 3 trường hợp:

- Trường hợp 1: Giả sử chỉ tạo ra muối trung hòa CaSO₃ =>

          PTHH:        SO₂ + Ca(OH)₂ ® CaSO₃

          => => ≤ 0,05 x 120 = 6 gam

-Trường hợp 2: Giả sử chỉ tạo ra muối axit Ca(HSO₃)₂

          =>

PTHH:        2SO₂ + Ca(OH)₂ ® Ca(HSO₃)₂

                                  0,05           0,05                  (mol)

=> = 0,05 x 202 = 10,1 gam

- Trường hợp 3: Giả sử phản ứng tạo ra hỗn hợp 2 muối.

          PTHH:        SO₂ + Ca(OH)₂ ® CaSO₃                 (1)

                             2SO₂ + Ca(OH)₂ ® Ca(HSO₃)₂                  (2)

          Vì tạo ra hỗn hợp 2 muối nên ta có:

0,5 <

          Theo (1) và (2) ta luôn có      

=>

                <=> 6 < < 10,1

3.  Biện luận lượng chất tham gia dựa vào khối lượng của muối.

Cơ sở lý thuyết:

          - Nếu biết khối lượng 1 muối trung hòa (hoặc axit) thì biện luận 2 trường hợp:

          + Trường hợp 1: Chỉ có 1 muối tạo thành theo đề cho.

          + Trường hợp 2: Tạo ra hỗn hợp 2 muối.

- Nếu biết khối lượng kết tủa chưa cực đại () thì biện luận theo 2 trường hợp:

          + Trường hợp 1: mol oxit thiếu, phản ứng chỉ tạo ra muối trung hòa.

+ Trường hợp 2: mol oxit dư so với kiềm nên hòa tan một phần kết tủa.

- Nếu số mol kết tủa < mol CO₂ thì cũng biện luận theo 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1: mol CO₂ dư (trường hợp này thường vô lý).

+ Trường hợp 2: mol oxit dư so với kiềm nên hòa tan một phần kết tủa.

- Nếu biết khối lượng muối chung thì biện luận theo 3 trường hợp:

+ Trường hợp 1: Phản ứng chỉ tạo ra muối axit.

+ Trường hợp 2: Phản ứng chỉ tạo ra muối trung hòa.

+ Trường hợp 3: Phản ứng tạo ra hỗn hợp 2 muối, rồi giải theo phương pháp song song.

* Lưu ý: Đối với trường hợp nếu biết số mol kết tủa chưa cực đại thì cũng có thể áp dụng phương pháp khảo sát đồ thị để giải.

Nếu:  0 < n_¯ < thì bài toán có 2 nghiệm x₁ và x₂.

Với x₁ = n_¯; x₂ = .

Các ví dụ minh họa:              

Ví dụ 1: Sục từ từ V lít khí SO₂ ở đktc vào 100 ml dung dịch Ba(OH)₂ 1,5M, thu được 23,3 gam kết tủa. Tính giá trị của V.

Hướng dẫn:

Cách 1:

          Ta có :  = 0,15 mol;  = 0,1 mol..

          Vì n_¯ < nên kết tủa chưa cưc đại => có các trường hợp sau:

- Trường hợp 1: Ba(OH)₂ dư => muối tạo thành chỉ có BaSO₃

          PTHH:        SO₂ + Ba(OH)₂ ® BaSO₃ + H₂O

                              0,1                       0,1                        (mol)

          => = 0,1 x 22,4 = 2,24 lít

- Trường hợp 2: SO₂ hết nhưng đã hòa tan một phần kết tủa.

          PTHH:        SO₂ + Ba(OH)₂ ® BaSO₃ + H₂O      (1)

                              0,15     0,15                  0,15                      (mol)

          Theo (1) thì = 0,15mol, nhưng theo đề thì = 0,1mol => bị hòa tan: 0,15 – 0,05 = 0,1 mol

                             SO₂ + H₂O + BaSO₃ ® Ba(HSO₃)₂   (2)

                             0,05            0,05                               (mol)

          =>  = (0,15 + 0,05) x 22,4 = 4,48 lít

Cách 2: Áp dụng phương pháp khảo sát đồ thị, ta có:

                   0 <  = 0,1 < = 0,15

                   Vậy bài toán có hai nghiệm x₁ và x₂

                   Với x₁ =  = 0,1 mol;    

x₂ = = 2 x 0,15 – 0,1 = 0,2 mol

=> = 0,1 x 22,4 = 2,24 lít và = 0,2 x 22,4 = 4,48 lít

Ví dụ 2: Dẫn 10 lít hỗn hợp khí A gồm O₂ và CO₂ (đo ở đktc) vào bình đựng 0,02 mol Ca(OH)₂. Sau khi phản ứng kết thúc, lọc riêng kết tủa, làm khô, cân nặng 1gam. Hãy tính % theo thể tích mỗi khí trong hỗn hợp A.

Hướng dẫn:

Cách 1:

          Ta có:           = 0,01mol; = 0,02 mol

          Ta thấy:      => kết tủa chưa cực đại nên có 2 trường hợp:

- Trường hợp 1:  dư

          PTHH:        CO₂ + Ca(OH)₂ ® CaCO₃ + H₂O                                 

                             0,01                      0,01                      (mol)

          =>     %V CO₂ = ; %VO₂ = 97,76%

- Trường hợp 2: CO₂ hết nhưng đã hòa tan được một phần CaCO₃

          PTHH:        CO₂ + Ca(OH)₂ ® CaCO₃ + H₂O     (1)                       

                             0,02                      0,02                      (mol)

          Theo (1) thì = 0,02mol, nhưng theo đề thì = 0,01mol

=> bị hòa tan = 0,02 – 0,01 = 0,01 mol

                             CO₂ + H₂O + CaCO₃ ® Ca(HCO₃)₂

                             0,01              0,01          0,01            (mol)

          =>     %V CO₂ = ; %VO₂ = 93,28%

Cch 2: Áp dụng phương pháp khảo sát đồ thị, ta có:

          0 <  = 0,01mol < = 0,02 mol

          => Bài toán có 2 nghiệm x₁, x₂

          Với x₁ = = 0,01mol;

          x₂ = 2– x₁ = 2 x 0,02 – 0,01 = 0,03 mol    

Ví dụ 3: Hòa tan hoàn toàn 30 gam muối CaCO₃ bằng axit HCl. Hấp thụ hoàn toàn lượng khí sinh ra vào 100 ml dung dịch Ba(OH)₂ aM, thu được 14,95 gam muối axit Ba(HCO₃)₂. Tính giá trị của a.

Hướng dẫn Ta có: = 0,3 mol

          PTHH:        CaCO₃ + 2HCl ® CaCl₂ + CO₂ + H₂O

                                0,3                              0,3             (mol)

          Theo PTHH =>     = 0,3 mol

          Theo đề:               = 0,05 mol

          Ta thấy:      => bài toán có 2 trường hợp.

- Trường hợp 1: CO₂ dư

          PTHH:        2CO₂ + Ba(OH)₂ ® Ba(HCO₃)₂

                                            0,05            0,05                (mol)

          => a = 0,5M

- Trường hợp 2: CO₂ hết nhưng đã hòa tan một phần kết tủa BaCO₃

          PTHH:        CO₂       +     Ba(OH)₂ ® BaCO₃ + H₂O

                          (0,3–0,05)                 (0,3- 0,05)                             (mol)

                             CO₂ + BaCO₃ + H₂O ® Ba(HCO₃)₂

                              0,05                              0,05            (mol)

          => a = 2,5M

Ví dụ 4: Dẫn 10 lít hỗn hợp khí A gồm CO và CO₂ (đktc) vào 100 ml dung dịch Ba(OH)₂ 2M. Cô cạn hỗn hợp sản phẩm thu được 42,5 gam muối. Tính % thể tích mỗi khí trong hỗn hợp A. Biết H = 100%.

Hướng dẫn:

Vì đề cho 42,5 gam muối là khối lượng muối chung nên có các trường hợp sau:

- Trường hợp 1: 42,5 gam chỉ toàn là muối BaCO₃

          => = ; = 0,2 mol

          PTHH:        CO₂ + Ba(OH)₂ ® BaCO₃ + H₂O

                                         0,22                   0,22                      (mol)

          Theo PTHH: = 0,22 > 0,2 => Vô lý.

- Trường hợp 2: 42,5 gam chỉ toàn là muối Ba(HCO₃)₂

          => =

          PTHH:        2CO₂ + Ba(OH)₂ ® Ba(HCO₃)₂

                                           0,16           0,16                  (mol)

          Theo PTHH:  = 0,16 < 0,2 => Vô lý.

- Trường hợp 3: Phản ứng tạo ra hỗn hợp 2 muối

          Đặt x, y lần lượt là số mol của BaCO₃ và Ba(HCO₃)₂

          PTHH:        CO₂ + Ba(OH)₂ ® BaCO₃ + H₂O

                              x            x              x                         (mol)

                             2CO₂ + Ba(OH)₂ ® Ba(HCO₃)₂

                               2y         y                  y                     (mol)

          Ta có hệ pt:  Giải hệ ta được

          => = x + 2y = 0,25 mol. Vậy:  %VCO₂ = 56%;    %VCO = 44%

4. Oxit axit CO₂ (hoặc SO₂) tác dụng với hỗn hợp kiềm R(OH)₂ và MOH

Cơ sở lí thuyết:

                   Khi sục khí CO₂ hoặc SO₂ vào dung dịch chứa hỗn hợp kiềm dạng R(OH)₂ và MOH thì các phản ứng xảy ra theo trình tự sau:

          CO₂ + R(OH)₂ ® RCO₃ + H₂O                   (1)

          CO₂ + MOH ® M₂CO₃ + H₂O                   (2)

          CO₂ + H₂O + M₂CO₃ ® 2MHCO₃    (3)

          CO₂ + H₂O + RCO₃ ® R(HCO₃)₂               (4)

Nhận xét:

          - Nếu lượng kết tủa cực đại () thì phản ứng (4) không xảy ra. Lúc này biện luận bài toán theo 3 trường hợp:

          + TH₁: Chỉ xảy ra phản ứng (1)

          + TH₂: Xảy ra (1) và (2)

          + TH₃: Xảy ra cả (1), (2) và (3)

          - Nếu kết tủa không cực đại (). Lúc này biện luận bài toán theo 2 trường hợp:

          + TH₁: Chỉ xảy ra (1) và R(OH)₂ dư

          + TH₂: Xảy ra cả (1), (2), (3) và (4) nhưng lượng kết tủa RCO₃ chỉ tan một phần.

Các ví dụ minh hoạ:

Ví dụ 1:Nhiệt phân hoàn toàn m gam muối MgCO₃, thu được V lít khí CO₂ (đktc). Dẫn toàn bộ lượng CO₂ này vào 2 lít dung dịch A chứa KOH 0,1M và Ca(OH)₂ 0,05M thì thu được 8 gam kết tủa. Viết các phương trình phản ứng có thể xảy ra và tính giá trị của m. Giả thiết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn.

Hướng dẫn

          Ta có:         n _KOH = 2 x 0,1 = 0,2 mol; n _Ca(OH)2 = 2 x 0,05 = 0,1 mol

                             n _CaCO3 = = 0,08 mol

          Nhận xét: < => kết tủa chưa cực đại => bài toán có 2 trường hợp:

-         TH₁:

-         TH₂: Kết tủa CaCO₃ bị tan một phần

=> Các phương trình xảy ra như sau:

MgCO₃  MgO + CO₂                         (1)

CO₂ + Ca(OH)₂ ® CaCO₃ + H₂O               (2)

CO₂ + 2KOH ® K₂CO₃ + H₂O                            (3)

CO₂ + K₂CO₃ + H₂O ® 2KHCO₃               (4)

CO₂ + CaCO₃ + H₂O ® Ca(HCO₃)₂           (5)

- Xét trường hợp 1: => chỉ xảy ra phản ứng (2)

=> = = 0,08 mol

Theo (1) => m = 0,08 x 84 = 6,72 gam

- Xét trường hợp 2: CaCO₃ bị hoà tan một phần => xảy ra cả (2), (3), (4), (5).

Từ (2), (3), (4), (5) => n _CO2 = + +

                                      = 0,1 + 0,2 + (0,1 – 0,08) = 0,32 mol

=> m = 0,32 x 84 = 26,88 gam.

Ví dụ 2:Dẫn 30 lit hỗn hợp khí gồm SO₂ và O₂ vào 2 lít dung dịch chứa Ba(OH)₂ 0,2M và NaOH 0,3M, thu được 86,8 gam kết tủa.

a)     Viết các phương trình phản ứng có thể xảy ra.

b)    Tính % thể tích mỗi khí trong A.

Hướng dẫn

          Ta có:n _Ba(OH)2 = 2 x 0,2 = 0,4 mol; n _NaOH = 0,3 x 2 = 0,6 mol

                   n _BaSO3 = = 0,4 mol

          Nhận xét: n _BaSO3 = n _Ba(OH)2 => kết tủa cực đại => các phương trình phản ứng xảy ra như sau:

          SO₂ + Ba(OH)₂ ® BaSO₃ + H₂O                (1)

          SO₂ + 2NaOH ® Na₂SO₃ + H₂O                (2)

          SO₂ + Na₂SO₃ + H₂O ® 2NaHSO₃            (3)

          b) Tính % thể tích mỗi khí trong hỗn hợp A.

          Bài toán có 3 trường hợp xảy ra như sau:

          - TH₁: Chỉ xảy ra phản ứng (1)

          => n _SO2 = n _BaSO3 = 0,4 mol

          => %V _SO2 = = 29,9% => %V_O2 = 70,1 %

          - TH₂: Chỉ xảy ra (1) và (2)

          => n _{SO2 max} = n _Ba(OH)2 + n _NaOH              = 0,4 + 0,3 = 0,7 mol

          => %V_SO2 == 52,3 %  => %V_O2 = 47,7 %

          Vậy 22,9% < % V_SO2 < 52,3%

- TH3: Đã xảy ra cả (1), (2) và (3)

=> n _{SO2 max} = n _Ba(OH)2 + n _NaOH = 0,4 + 0,6 = 1 mol

=> %V_SO2 == 74,7 %      => %V_O2 = 25,3%

Vậy 52,3% < %V_SO2 < 74,7%