Phương pháp tính pH của dung dịch axit, bazo mạnh

TÍNH pH CỦA DUNG DỊCH AXÍT MẠNH, DUNG DỊCH BAZƠ MẠNH

1.Tính pH của dung dịch axít mạnh

Trong dung dịch axít mạnh có các quá trình điện li :

HA  H⁺ + A^-

                               H­₂O H⁺ + OH^-

          Theo định luật bảo toàn điện tích ta có :

                                                    [H⁺]  = [OH^-] + [A^-]

      Trường hợp 1 : [A^-] >>[OH^-]   => [H⁺]   [A^-]      (1)

      Trường hợp 2 : Dung dịch Axít rất loãng [A^-] nhỏ

                      [H⁺] ² = [H⁺] .[A^-] + 10^-14

                             <=> [H⁺] ² - [H⁺] .[A^-] - 10^-14  = 0

                             <=> [H⁺] ² - [H⁺] .C₀- 10^-14  = 0                            (2)

                       Giải phương trình bậc 2 trên ta được giá trị của [H⁺] .

 -  Khi nào dung dịch axít được xem là rất loãng ?

Phép gần đúng :

Nếu ta có : a + b và a + b   a khi b << a

           Thông thường với sự sai số nhỏ  với  b < 0,05a thì có thể xem là b << a .Với các bài tập thông thường đây là sự sai số không đáng kể.Nếu bài toán có yêu cầu về độ chính xác cụ thể,có thể thay số và biến đổi tương tự.

Như vậy :       [H⁺]  = [OH^-] + [A^-] = C_a + [OH^-]  C_a  nếu [OH^-] << C_a

 Khi [OH^-] < 0,05 C_a  ta có :

               * [OH^-] . [H⁺]  < 0,05.C_a.[H⁺] 

               * [H⁺]    C_a

ð  10^-14 < 0,05.C_a²

ð  C_a > 4,47.10^-7

Từ đó: với dung dịch axít mạnh:

• Nếu C_a > 4,47.10^-7 thì [H⁺]   C_a   => pH = -lgC_a        (3)
• Nếu C_a < 4,47.10^-7 thì dung dịch axít là rất loãng và tính đến sự phân li của H₂O.Giải phương trình bậc 2 với [H⁺]  (2) và tìm được giá trị pH.

Ví dụ 1 : Tính pH của dung dịch (dd)

a. dd HCl 0,01M                                         

b. dd HCl 2.10^-7M

Hướng dẫn :

    a. C_a = 0,01 > 4,47.10^-7  nên có thể xem sự phân li của H₂O không đáng kể .

[H⁺]  = C_a = 0,01              => pH = - lg[H⁺]  = 2

1. C_a = 2.10^-7  <  4,47.10^-7 ( không thể bỏ qua sự phân li của H₂O ) .

áp dụng phương trình (II.2) ta có :

[H⁺] ² - [H⁺] .[A^-] - 10^-14  = 0

=> [H⁺] = 2,414.10^-7  hoặc [H⁺] = -4,142.10^-8 ( loại ) 

    => pH = -lg[H⁺] =   -lg(2.414.10^-7  )  = 6,617

2.Tính pH của dung dịch bazơ mạnh

Trong dung dịch bazơ mạnh xảy ra các quá trình điện li :

BOH  B⁺ + OH^-

          H­₂O H⁺ + OH^-

     Ta có : [OH^-]  = [H⁺] + [B⁺]

Gọi C_b là nồng độ ban đầu _­­ của bazơ mạnh BOH

Biến đổi tương tự với bài toán của axit mạnh ta cũng có :

• Khi C_b lớn (C_b > 4,47.10^-7 ) thì có thể xem phân li của H₂O không đáng kể

=> [OH^-]    C_b   và pH = 14 +lgC_b                       (4)

• Khi C_b nhỏ (C_b < 4,47.10^-7 ) dung dịch bazơ rất loãng nên kể đến cả sự phân li của H₂O 

                                     => [OH^-]  = [H⁺] + [B⁺]

=> [OH^-]²  - [B⁺].[OH^-]- 10^-14  = 0

           => [OH^-]²  - C_b .[OH^-] - 10^-14  = 0    (5)

Giải phương trình bậc 2 trên để có giá trị của  [OH^-]

ð  pH = 14 + lg[OH^-]

Ví dụ 2 : Tính pH của các dung dịch bazơ

a. Dung dịch Ba(OH)₂ 0,01M ;

b. Dung dịch KOH 2,5.10^-7M

c. Dung dịch NaOH 10^-8M

Hướng dẫn :

     a.                   Ba(OH)₂    Ba²⁺ + 2OH^-

                             0,01                          0,02      

          pH = 14 + lg[OH^-] = 14 + lg(0,02) = 12,3

1. C_b =  2,5.10^-7 < 4,47.10^-7 không thể bỏ qua sự phân li của H₂O

áp dụng phương trình (II.5) ta có:

                      [OH^-]²  -2,5.10^-7.[OH^-] - 10^-14  = 0

=> [OH^-]  = 2,85. 10^-7 

         pH = 14 + lg[OH^-] = 14 + lg(2,85. 10^-7 ) = 7,455

c. tương tự câu b :              [OH^-]²  -10^-8.[OH^-] - 10^-14  = 0

=> [OH^-]  = 1,0512. 10^-7 

        pH = 14 + lg[OH^-] = 14 + lg(1,0512. 10^-7) = 7,022