Khái quát chung về phương pháp bảo toàn electron

PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN ELECTRON

* Định luật bảo toàn electron

Trong phản ứng oxi hoá - khử, số mol electron mà chất khử cho bằng số mol electron mà chất oxi hoá nhận.         ∑_{ne cho} = ∑_{ne nhận}

Sử dụng tính chất này để thiết lập các phương trình liên hệ, giải các bài toán theo phương pháp bảo toàn electron.

* Nguyên tắc

Viết 2 sơ đồ: sơ đồ chất khử nhường e^- và sơ đồ chất oxi hoá nhận e^-.

Một số chú ý

- Chủ yếu áp dụng cho bài toán oxi hóa khử các chất vô cơ

- Có thể áp dụng bảo toàn electron cho một phương trình, nhiều phương trình hoặc toàn bộ quá trình.

- Xác định chính xác chất nhường và nhận electron. Nếu xét cho một quá trình, chỉ cần xác định trạng thái đầu và trạng thái cuối số oxi hóa của nguyên tố, thường không quan tâm đến trạng thái trung gian số oxi hóa của nguyên tố.

- Khi áp dụng phương pháp bảo toàn electron thường sử dụng kèm các phương pháp bảo toàn khác (bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố)

- Khi cho kim loại tác dụng với dung dịch HNO3  và dung dịch sau phản ứng không chứa muối amoni:

Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hòa tan 4,59 gam Al bằng dung dịch HNO₃ thu được hỗn hợp khí NO và N₂O có tỉ khối hơi đối với hiđro bằng 16,75. Thể tích NO và N₂O thu được là:

A. 2,24 lít và 6,72 lít.                                      B. 2,016 lít và 0,672 lít.

C. 0,672 lít và 2,016 lít.                                  D. 1,972 lít và 0,448 lít.

Ví dụ 2: Hòa tan hoàn toàn 12 gam hỗn hợp Fe, Cu (tỉ lệ mol 1:1) bằng axit HNO₃, thu được V lít

(đktc) hỗn hợp khí X (gồm NO và NO₂) và dung dịch Y (chỉ chứa hai muối và axit dư). Tỉ khối

của X đối với H₂ bằng 19. Giá trị của V là

     A. 2,24 lít.                   B. 4,48 lít.                   C. 5,60 lít.                   D. 3,36 lít.

Ví dụ 3: Hoà tan hoàn toàn 19,2 gam kim loại M trong dung dịch HNO₃ dư thu được 8,96 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm NO₂ và NO có tỉ lệ thể tích 3:1. Xác định kim loại M.

     A. Fe.                          B. Cu.                          C. Al.                          D. Zn. 

Hướng dẫn giải:

Số mol của hỗn hợp khí:

Vì

Gọi n là hóa trị của M. Quá trình nhường electron:         (1)

Số mol electron nhường là:

Quá trình nhận electron:       (2)

Tổng số mol electron nhận là:

Áp dụng định luật bảo toàn electron, ta có:

Þ n = 2; M = 64. Vậy kim loại M là đồng (M_Cu = 64).

Đáp án B.

Ví dụ 4: Hòa tan hoàn toàn 11,2 gam Fe vào HNO₃ dư, thu được dung dịch A và 6,72 lít hỗn hợp khí B gồm NO và một khí X, với tỉ lệ thể tích là 1:1. Xác định khí X.

A. NO₂.                           B. N₂.                          C. N₂O.                       D. Không xác định được.

Ví dụ 5: Khi cho 9,6 gam Mg tác dụng hết với dung dịch H₂SO₄ đậm đặc, thấy có 49 gam H₂SO₄

tham gia phản ứng, tạo muối MgSO₄, H₂O và sản phẩm khử  X. X là

     A. SO₂.                               B. S.                            C. H₂S.                        D. SO₂, H₂S. 

Hướng dẫn giải

Tổng số mol H₂SO₄ đã dùng là : mol

Số mol H₂SO₄ đã dùng để tạo muối bằng số mol Mg = 9,6 : 24 = 0,4 mol.

Số mol H₂SO₄ đã dùng để oxi hóa Mg là:

     0,5 - 0,4 = 0,1 mol.

Dung dịch H₂SO₄ đậm đặc vừa là chất oxi hóa vừa là môi trường.

Gọi a là số oxi hóa của S trong X.

     Mg ® Mg²⁺  + 2e       S⁺⁶   +   (6-a)e   ®  S ^a

     0,4 mol            0,8 mol                            0,1 mol    0,1(6-a) mol

Ta có:  0,1´(6 - a) = 0,8 ® x = -2. Vậy X là H₂S.

Đáp án C.

Ví dụ 6: Hòa tan hoàn toàn 28,8 gam kim loại Cu vào dung dịch HNO₃ loãng, tất cả khí NO thu được đem oxi hóa thành NO₂ rồi sục vào nước có dòng oxi để chuyển hết thành HNO­­­₃. Thể tích khí oxi ở đktc đã tham gia vào quá trình trên là

A. 100,8 lít.                 B. 10,08 lít.                 C. 50,4 lít.                   D. 5,04 lít.

Ví dụ 7: Trộn 0,81 gam bột nhôm với bột Fe₂O₃ và CuO rồi đốt nóng để tiến hành phản ứng nhiệt

nhôm thu được hỗn hợp A. Hoà tan hoàn toàn A trong dung dịch HNO₃ đun nóng thu được V lít khí

NO (sản phẩm khử duy nhất) ở đktc. Giá trị của V là

     A. 0,224 lít.                 B. 0,672 lít.                 C. 2,24 lít.                   D. 6,72 lít.

Ví dụ 8: Trộn 60 gam bột Fe với 30 gam bột lưu huỳnh rồi đun nóng (không có không khí) thu

được chất rắn A. Hoà tan A bằng dung dịch axit HCl dư được dung dịch B và khí C. Đốt cháy C cần

V lít O₂ (đktc). Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. V có giá trị là

     A. 11,2 lít.                   B. 21 lít.                      C. 33 lít.                      D. 49 lít.

Ví dụ 9: Hòa tan 15 gam hỗn hợp X gồm hai kim loại Mg và Al vào dung dịch Y gồm HNO₃ và

H₂SO₄ đặc thu được 0,1 mol mỗi khí SO₂, NO, NO₂, N₂O. Phần trăm khối lượng của Al và Mg

trong X lần lượt là

     A. 63% và 37%.          B. 36% và 64%.          C. 50% và 50%.          D. 46% và 54%. 

Hướng dẫn giải

Đặt n_Mg = x mol ;  n_Al = y mol. Ta có:

     24x + 27y = 15 (1)

Quá trình oxi hóa:

     Mg  ®  Mg²⁺ + 2e      Al  ® Al³⁺ + 3e

     x                        2x      y                    3y

Þ Tổng số mol e nhường bằng (2x + 3y).

Quá trình khử:

     N⁺⁵ + 3e  ®  N⁺²         2N⁺⁵ + 24e  ®  2N⁺¹

               0,3       0,1                     0,8          0,2

     N⁺⁵ + 1e  ®  N⁺⁴         S⁺⁶ + 2e  ®  S⁺⁴

               0,1       0,1                  0,2       0,1

Þ Tổng số mol e nhận bằng 1,4 mol.

Theo định luật bảo toàn electron:

                 2x + 3y  =  1,4 (2)

Giải hệ (1), (2) ta được: x = 0,4 mol ;  y = 0,2 mol.

Þ

     %Mg = 100% - 36% = 64%.

Đáp án B.

Ví dụ 10: Cho m gam bột Fe vào dung dịch HNO₃ lấy dư, ta được hỗn hợp gồm hai khí NO₂ và NO

có V_X = 8,96 lít (đktc) và tỉ khối đối với O₂ bằng 1,3125. Xác định %NO và %NO₂ theo thể tích

trong hỗn hợp X và khối lượng m của Fe đã dùng?

     A. 25% và 75%; 1,12 gam.                             B. 25% và 75%; 11,2 gam.

     C. 35% và 65%; 11,2 gam.                             D. 45% và 55%; 1,12 gam.

Ví dụ 11: Hỗn hợp X gồm hai kim loại A và B đứng trước H trong dãy điện hóa và có hóa trị không

đổi trong các hợp chất. Chia m gam X thành hai phần bằng nhau:

    - Phần 1: Hòa tan hoàn toàn trong dung dịch chứa axit HCl và H₂SO₄ loãng tạo ra 3,36 lít khí H₂.

    - Phần 2: Tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO₃ thu được V lít  khí NO (sản phẩm khử duy

nhất).

               Biết các thể tích khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Giá trị của V là

     A. 2,24 lít.                   B. 3,36 lít.                   C. 4,48 lít.                   D. 6,72 lít. 

Hướng dẫn giải

Đặt hai kim loại A, B là M.

- Phần 1:  M  +  nH⁺   ¾®   Mⁿ⁺  +                                  (1)

- Phần 2:  3M  +  4nH⁺  +  nNO₃^-   ®   3Mⁿ⁺     +  nNO  +  2nH₂O       (2)

Theo (1): Số mol e của M cho bằng số mol e của H⁺ nhận;

Theo (2): Số mol e của M cho bằng số mol e của N⁺⁵ nhận.

Vậy số mol e nhận của H⁺ bằng số mol e nhận của N⁺⁵.

     2H⁺  +  2e   ®   H₂         và           N⁺⁵  + 3e    ®    N⁺²

                 0,3  ¬   0,15 mol                        0,3    ®   0,1 mol

Þ V_NO = 0,1´22,4 = 2,24 lít.

Đáp án A.

Ví dụ 12: Chia hỗn hợp 2 kim loại A, B có hóa trị không đổi thành 2 phần bằng nhau:

     - Phần 1 tan hết trong dung dịch HCl, tạo ra 1,792 lít H₂ (đktc).

     - Phần 2 nung trong oxi thu được 2,84 gam hỗn hợp axit. Khối lượng hỗn hợp 2 kim loại trong hỗn hợp đầu là:

A. 2,4 gam.                 B. 3,12 gam.                C. 2,2 gam.                 D. 1,8gam.      

Hướng dẫn giải:

     Áp dụng phương pháp bảo toàn electron ta có:

A, B là chất khử; H⁺, O₂ là chất oxi hóa.

     Số mol e^- H⁺ nhận ® H₂ bằng số mol O₂ nhận

H⁺        +          1e       =          H₂

0,16                 0,16                 0,18

O         +         2e       ®       O^2-

0,08                 0,16                 0,08

Þ m_{kl hỗnhợp đầu} = (m_oxit - m_O) x 2

= (2,84 - 0,08 x 16) x 2 = 3,12 gam.

Đáp án B.

Ví dụ 13: Cho 3 kim loại Al, Fe, Cu vào 2 lít dung dịch HNO₃ phản ứng vừa đủ thu được 1,792 lít

khí X (đktc) gồm N₂ và NO₂ có tỉ khối hơi so với He bằng 9,25. Nồng độ mol/lít HNO₃ trong dung

dịch đầu là

     A. 0,28M.                    B. 1,4M.                      C. 1,7M.                      D. 1,2M.    

Ví dụ 14: Hỗn hợp A gồm 2 kim loại R₁, R₂ có hoá trị x, y không đổi (R₁, R₂ không tác dụng với

nước và đứng trước Cu trong dãy hoạt động hóa học của kim loại). Cho hỗn hợp A phản ứng hoàn

toàn với dung dịch HNO₃ dư thu được 1,12 lít khí NO duy nhất ở đktc.

Nếu cho lượng hỗn hợp A trên phản ứng hoàn toàn với dung dịch HNO₃ thì thu được bao nhiêu lít

N₂. Các thể tích khí đo ở đktc.

     A. 0,224 lít.                 B. 0,336 lít.                 C. 0,448 lít.                 D. 0,672 lít. 

Hướng dẫn giải

Trong bài toán này có 2 thí nghiệm:

TN1: R₁ và R₂ nhường e cho Cu²⁺ để chuyển thành Cu sau đó Cu lại nhường e cho  để thành (NO). Số mol e do R₁ và R₂ nhường ra là

                  + 3e     ® 

                        0,15

TN2: R₁ và R₂ trực tiếp nhường e cho  để tạo ra N₂. Gọi x là số mol N₂, thì số mol e thu vào là

                 2 + 10e  ®  

                           10x ¬ x mol

Ta có:       10x = 0,15   ®    x = 0,015

Þ = 22,4.0,015 = 0,336 lít.

Đáp án B.

Ví dụ 15: Cho 1,35 gam hỗn hợp A gồm Cu, Mg, Al tác dụng với HNO₃ dư được 1,12 lít NO và

NO₂ (đktc) có khối lượng mol trung bình là 42,8. Tổng khối lượng muối nitrat sinh ra là:

     A. 9,65 gam                B. 7,28 gam                 C. 4,24 gam                D. 5,69 gam 

Hướng dẫn giải

Dựa vào sơ đồ đường chéo tính được số mol NO và NO₂ lần lượt là 0,01 và 0,04 mol. Ta có các bán phản ứng:

     NO₃^- + 4H⁺ + 3e  ¾®  NO + 2H₂O

     NO₃^- + 2H⁺ + 1e  ¾®  NO₂ + H₂O

Như vậy, tổng electron nhận là 0,07 mol.

Gọi x, y, z lần lượt là số mol Cu, Mg, Al có trong 1,35 gam hỗn hợp kim loại. Ta có các bán phản ứng:

Cu  ®  Cu²⁺  + 2e     Mg  ®  Mg²⁺  + 2e      Al  ®  Al³⁺  + 3e

Þ 2x + 2y + 3z = 0,07.

Khối lượng muối nitrat sinh ra là:

     m  = + +

          = 1,35 + 62(2x + 2y + 3z)

          = 1,35 + 62 ´ 0,07 = 5,69 gam.

Đáp án D.

Ví dụ 16: Chia 38,6 gam hỗn hợp gồm Fe và kim loại M có hóa trị duy nhất thành 2 phần bằng nhau:

     Phần 1: Tan vừa đủ trong 2 lít dung dịch thấy thoát ra 14,56 lít H₂ (đktc).

     Phần 2: Tan hoàn toàn trong dung dịch HNO₃ loãng nóng thấy thoát ra 11,2 lít khí NO duy nhất (đktc)

1. Nồng độ mol/l của dung dịch HCl là:

A. 0,65M.                    B. 1,456M.                  C. 0,1456M.                D. 14,56M.                 

2. Khối lượng hỗn hợp muối clorua khan thu được là:

A. 32,45 gam.             B. 65,45 gam.              C. 20,01gam.              D. 28,9 gam.  

3. % m của Fe trong hỗn hợp đầu là:

A. 60%.                       B. 72,9%.                    C.58,03%.                   D. 18,9%.                   

4. Kim loại M là:

A. Zn.                          B. Mg.                         C. Pb.                          D. Al.              

Hướng dẫn giải:

1. = 0,65 (mol) Þ n_H = 1,3 mol Þ n_­HCl = n_H = 1,3 mol

C_M = 0,65M.

Đáp án A.

     2. m_muối  = m_Kl  + = 13,9 x 1,3 x 36,5 = 65,45 gam.

Đáp án B.

Ví dụ 17: Oxi hóa 0,728 gam bột Fe ta thu được 1,016 gam hỗn hợp hai oxit sắt (hỗn hợp A).

1. Hòa tan hỗn hợp A bằng dung dịch axit nitric loãng, dư. Tính thể tích khí NO duy nhất bay ra (đktc).

      A. 2,24 ml.                  B. 22,4 ml.                  C. 33,6 ml.                  D. 44,8 ml.

2. Cũng hỗn hợp A trên trộn với 5,4 gam bột Al rồi tiến hành phản ứng nhiệt nhôm (hiệu suất

100%). Hòa tan hỗn hợp thu được sau phản ứng bằng dung dịch HCl dư. Tính thể tích bay ra (đktc).

      A. 6,608 lít.                 B. 0,6608 lít.               C. 3,304 lít.                 D. 33,04. lít.

Hướng dẫn giải

     1. Các phản ứng có thể có:

     2Fe + O₂    2FeO                                             (1)

     2Fe + 1,5O₂    Fe₂O₃                                                     (2)

     3Fe + 2O₂    Fe₃O₄                                                         (3)

Các phản ứng hòa tan có thể có:

     3FeO + 10HNO₃  ¾®  3Fe(NO₃)₃ + NO^­ + 5H₂O              (4)

     Fe₂O₃ + 6HNO₃  ¾®  2Fe(NO₃)₃ + 3H₂O                            (5)

     3Fe₃O₄ + 28HNO₃  ¾®  9Fe(NO₃)₃ + NO^­ + 14H₂O          (6)

Ta nhận thấy tất cả Fe từ Fe⁰ bị oxi hóa thành Fe⁺³, còn N⁺⁵ bị khử thành N⁺², O₂⁰ bị khử thành 2O^-2 nên phương trình bảo toàn electron là:

     mol.

trong đó,  là số mol NO thoát ra. Ta dễ dàng rút ra

     n = 0,001 mol;

     V_NO = 0,001´22,4 = 0,0224 lít = 22,4 ml.

Đáp án B.

     2. Các phản ứng có thể có:

     2Al + 3FeO    3Fe + Al₂O₃                                (7)

     2Al + Fe₂O₃    2Fe + Al₂O₃                                   (8)

     8Al + 3Fe₃O₄    9Fe + 4Al₂O₃                              (9)

     Fe + 2HCl  ¾®  FeCl₂ + H₂^­                                                (10)

     2Al + 6HCl  ¾®  2AlCl₃ + 3H₂^­                                (11)

Xét các phản ứng (1, 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11) ta thấy Fe⁰ cuối cùng thành Fe⁺², Al⁰ thành Al⁺³, O₂⁰ thành 2O^-2 và 2H⁺ thành H₂ nên ta có phương trình bảo toàn electron như sau:

Ví dụ 18: Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 3 gam hỗn hợp chất rắn X. Hòa tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO₃ (dư), thoát ra 1,68 lít (đktc) NO₂ (là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của  m là

     A. 2,52 gam.               B. 2,22 gam.                C. 2,62 gam.               D. 2,32 gam.

Ví dụ 19: Để m gam phoi bào sắt A ngoài không khí sau một thời gian biến thành hỗn hợp B có khối lượng 12 gam gồm Fe và các oxit FeO, Fe₃O₄, Fe₂O₃. Cho B tác dụng hoàn toàn với axit nitric dư thấy giải phóng ra 2,24 lít khí duy nhất NO. Tính khối lượng m của A?

A. 10,08 gam.                  B. 8,88 gam.                C. 10,48 gam.                         D. 9,28 gam. 

Hướng dẫn giải

Quá trình nhường electron:         (1)

Số mol electron nhường là:

Các quá trình nhận electron:

+) Từ sắt  oxit:      O₂ + 4e  2O^-2        (2)

Số electron do O₂ nhận là:

+) Từ oxit  muối Fe³⁺:            (3)

Số electron do N nhận là:

Þ Tổng số electron nhận là:

Áp dụng định luật bảo toàn electron ta có

 m = 10,08 gam.

Đáp án A.

Ví dụ 20: Để a gam bột sắt ngoài không khí, sau một thời gian sẽ chuyển thành hỗn hợp A có khối

lượng là 75,2 gam gồm Fe, FeO, Fe₂O₃ và Fe₃O₄. Cho hỗn hợp A phản ứng hết với dung dịch

H₂SO₄ đậm đặc, nóng thu được 6,72 lít khí SO₂ (đktc). Khối lượng a gam là:

      A. 56 gam.                 B. 11,2 gam.                C. 22,4 gam.               D. 25,3 gam.